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2.6.4.5  Aproximación de Velikanov.
Hidráulica fluvial. Conceptos generales sobre morfología, dinámica y el transporte de sedimentos en ríos aluviales. Ecuaciones y métodos de uso más extendido para su evaluación y cálculo.


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2.6.4.5  Aproximación de Velikanov.

 

Velikanov (1954) dedujo su función de transporte de la teoría de la energía gravitacional; para esto, dividió la tasa de disipación de energía para el transporte de sedimentos en dos partes.  Éstas son: la energía requerida para superar la resistencia del flujo, y una energía requerida para mantener las partículas del sedimento en suspensión contra la fuerza gravitatoria ejercida sobre ellas.  Las relaciones físicas de este concepto realizado por Velikanov pueden ser expresadas como:

 

  (Ecuación 2.143)

   (I)                     (II)                        (III)

Donde:

Cuy =  Concentración en tiempo promedio de sedimentos a una distancia y por encima del fondo. (en % por volumen)

Vy =   Velocidad en tiempo promedio del flujo, a una distancia y por encima del fondo.

ux =   Velocidad de fracciones fluctuantes en la dirección x.

uy =   Velocidad de fracciones fluctuantes en la dirección y.

r =    Densidad del agua.

rs =   Densidad del sedimento.

g =    Aceleración de la gravedad.

 

La ecuación anterior tiene el significado físico siguiente:

 

(I) =  Energía efectiva disponible por unidad de volumen del flujo de agua.

(II) = Tasa de disipación de energía por unidad de volumen de flujo empleada para superar la resistencia al flujo.

(III) = Tasa de disipación de energía por unidad de volumen de flujo empleada para mantener las partículas de sedimento en suspensión.

 

Asumiendo que la concentración del sedimento es pequeña, la ecuación inicial encima de la profundidad del flujo D, resulta:

 

  (Ecuación 2.144)

 

Donde:

Cu =   Concentración media del sedimento en volumen.

 

Los coeficientes de resistencia de Darcy-Weisbach con o sin sedimentos, pueden ser expresados como:

 

   (Ecuación 2.145)

Para: Cu ¹ 0,

y

   (Ecuación 2.146)

Para: Cu = 0.

 

Donde:

S =    Pendiente de energía con transporte de sedimentos.

So =   Pendiente de energía sin transporte de sedimentos.

Cu =   Concentración media del sedimento. (en % por volumen)

 

Asumiendo que:

f/fk = Constante   (Ecuación 2.147)

Donde:

fk =    Coeficiente de resistencia con equilibrio o la concentración del sedimento saturado.

 

Esto puede ser mostrado como:

 

= Constante   (Ecuación 2.148)

 

De las dos ecuaciones anteriores, la ecuación de Velikanov puede ser expresada siguiendo la siguiente forma general:

 

   (Ecuación 2.149)

 

Donde K es un coeficiente a ser determinado con los datos medidos.

 

 


Escuela Colombiana de Ingeniería. Centro de Estudios Hidráulicos y Ambientales.
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