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1.8 Umbral o principio del movimiento
Hidráulica fluvial. Conceptos generales sobre morfología, dinámica y el transporte de sedimentos en ríos aluviales. Ecuaciones y métodos de uso más extendido para su evaluación y cálculo.


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1.8    Umbral o Principio del Movimiento.

 

Un lecho granular que soporta la circulación de una corriente de agua verá en algún momento desplazada una partícula por la fuerza del arrastre del agua.  Saber en qué condiciones y en que momento ocurre esto, es el problema del umbral del movimiento, principio del movimiento o condición crítica del movimiento de fondo, problema intensamente investigado en hidráulica fluvial, con gran implicación práctica sobre la erosión de fondo.  El conocimiento que se tiene proviene principalmente de ensayos de laboratorio con arenas uniformes.  Aunque no hay acuerdo completo, si parece dibujarse un consenso en torno a un resultado conocido como el ábaco o diagrama de Shields.  (Ver Figura No. 27  Ábaco o diagrama de Shields.)

La acción del agua sobre el fondo puede caracterizarse por una tensión cortante en el fondo to.  La resistencia de la partícula a se movida puede relacionarse con su peso sumergido, la cual es función de (gs - g), peso específico sumergido, y del tamaño D que caracteriza el volumen.

Con estas tres variables puede formarse el parámetro adimensional: o tensión cortante adimensional, que compara como cociente la fuerza promotora del movimiento (acción de arrastre proporcional a to · D²) con la fuerza estabilizadora (peso proporcional a ((gs - g) · D³).  Como primera aproximación, la tensión en el fondo vale: , con radio hidráulico Rh e I pendiente motriz, expresión que se obtiene haciendo el equilibrio entre peso y rozamiento para una fracción vertical de flujo en lámina libre.

La acción del agua sobre el fondo puede representarse también por una velocidad característica llamada velocidad de corte V*. Esta velocidad se define convencionalmente a partir de la tensión to, como to = r · (V*)2 o V* = .  El parámetro adimensional  puede también expresarse fácilmente en términos de velocidad como: , teniendo entonces la estructura de un número de Froude. De todos modos, lo más interesante de V* es que, como velocidad significativa para el fondo es la más indicada para constituir un Número de Reynolds llamado granular, definido como Re* = .

En el ábaco de Shields se propone una curva de principio del movimiento en unos ejes  y Re*.  Por debajo de la curva no hay movimiento y por encima de ella sí.

 Figura No.27  Diagrama de Shields.  O

(El ábaco o Diagrama de Shields, publicado en 1936, ha tenido más éxito que otras propuestas y ha desplazado a criterios empíricos de principio del movimiento. El parámetro , en ordenadas del ábaco, se llama también parámetro de Shields).

La tensión adimensional debe alcanzar el valor de la ordenada, para cada abscisa, para alcanzar el movimiento.  Como D participa en el denominador de t, la tensión habrá de ser lógicamente mayor cuanto mayor es el tamaño de la partícula: cuesta más mover una partícula gruesa que una fina.  Pero este razonamiento también cambia la abscisa. 

El número de Reynolds granular refleja como cociente el valor relativo de las fuerzas de inercia y las viscosas en el entorno de un grano, es decir, el grado de turbulencia.  A mayor Re*, el movimiento es más turbulento alrededor de la partícula y la curva de Shields tiende a ser horizontal.

De hecho, cuando Re* > 70, el movimiento se llama turbulento rugoso, ya que la altura D del grano es mayor que la subcapa límite laminar (d). (Figura No. 28)

 

Figura No.28  Movimiento turbulento liso (izquierda) y rugoso (derecha).  O

 

En el movimiento turbulento rugoso, la tensión necesaria para iniciar el movimiento o tensión crítica no depende ya del número de Reynolds.  Su valor en el ábaco es: .  Cuando Re* < 5, el movimiento es turbulento liso, ya que la subcapa límite laminar cubre la altura del grano. 

Entre los valores 5 y 70 el movimiento es turbulento intermedio.  Para hablar del umbral de movimiento del fondo se utiliza también por parte de los geomorfólogos, la expresión “competencia del flujo”.

 

 


Escuela Colombiana de Ingeniería. Centro de Estudios Hidráulicos y Ambientales.
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