Hidráulica fluvial. Conceptos generales sobre morfología, dinámica y el transporte de sedimentos en ríos aluviales. Ecuaciones y métodos de uso más extendido para su evaluación y cálculo.

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2.4.1    Aproximación de esfuerzos cortantes.

2.4.1.1    Aproximación de DuBoys (1879).

DuBoys asumió que las partículas de sedimentos se mueven en capas a lo largo del lecho o fondo del río, teniendo en cuenta los siguientes conceptos:

·         El movimiento de las partículas de sedimentos se realiza en capas, como se muestra en la figura No.36

·         La fuerza tractiva actúa sobre el fondo.

·         El espesor de cada capa es e.

·         Bajo condiciones de equilibrio, la fuerza tractiva puede ser balanceada con la fuerza total de resistencia entre capas.

   (Ecuación 2.1)

Donde:

t =     Esfuerzo cortante de fondo. (kg/m², lb/ft²)

C_f =   Coeficiente de fricción. (adim.)

m =   Número total de capas. (adim.)

e =    Espesor de cada capa. (m, ft)

D =    Profundidad del agua. (m, ft)

S =    Pendiente del canal. (m/m, ft/ft, km/km), (adim.)

g_s =    Peso específico del sedimento. (kg/m³, lb/ft³)

g =     Peso específico del agua. (kg/m³, lb/ft³)

Figura No.36  Diagrama del modelo de DuBoys para el análisis de la carga de fondo.  O

Si la velocidad varía linealmente entre la primera y las siguientes capas, la descarga total de carga de fondo (en volumen) por unidad de ancho del canal es:

   (Ecuación 2.2)

Donde V_s es la velocidad de la segunda capa, como se muestra en la figura No.36.

Para movimiento incipiente m = 1, entonces la ecuación 2.1 se vuelve:

   (Ecuación 2.3)

y

   (Ecuación 2.4)

Donde t_c es la fuerza tractiva crítica o el esfuerzo cortante crítico en el fondo.

De las ecuaciones 2.2 y 2.4 tenemos que:

   (Ecuación 2.5)

Ecuación de Duboys.

Donde:

q_b =   Caudal o carga de fondo por unidad de ancho del canal. (Caudal unitario de fondo).

(m³/seg.m, ft³/seg.ft))

t =     Esfuerzo cortante de fondo. (kg/m², lb/ft²)

t_c =    Esfuerzo cortante crítico de fondo. (kg/m², lb/ft²)

e =    Espesor de cada capa. (m, ft)

V_s =   Velocidad en la segunda capa. (m/seg, ft/seg)

K =    Coeficiente relacionado con las características de las partículas.

(m⁶/kg².seg, ft⁶/lb².seg)

Observaciones:

La ecuación de DuBoys presenta los siguientes inconvenientes:

1.       Todos los datos fueron obtenidos en pequeños canales de laboratorio con un rango pequeño de variación del tamaño de las partículas.

2.       No es claro si K es aplicable a las condiciones de campo.

Escuela Colombiana de Ingeniería. Centro de Estudios Hidráulicos y Ambientales.
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