1.5.1    Geometría hidráulica de un río.

 

Si se le permiten todos sus grados de libertad, un río es una corriente de agua que forma su cauce ajustando libremente la anchura, el calado y la planta.  El problema de deducir o predecir esta geometría del río ha ocupado a muchos investigadores en geomorfología. Se cuenta con observaciones relativamente sencillas de las características geométricas de los ríos que sugieren relaciones empíricas entre ellas. Dando un paso más, la pregunta de porqué adopta el río tales formas permanece todavía sin respuesta completa;  este es el caso del porqué de los meandros.

La primera relación empírica de interés es en qué condiciones un río forma un cauce trenzado o un cauce único meandriforme.  En la relación S_o·Q^0.25 = A, donde i es la pendiente en (m/Km), Q el caudal en (m³/seg) y A un valor definido, se puede establecer una frontera entre una y otra morfologías.   Si S_o·Q^0.25 > 4, el río es trenzado y si S_o·Q^0.25 < 0.7, el río es meandriforme y si el valor está dentro de estos dos límites, el río es intermedio. (Figura No. 15). 

 

Figura No. 15 Relaciones entre la pendiente longitudinal y el caudal con relación a la forma de un río.  O

 

Es interesante que las dos variables del primer miembro formen un brazo de la balanza de Lane.  De todos modos, esta frontera no se distingue nítidamente, sino que se traza dentro de una considerable dispersión. 

De hecho, muchos ríos son trenzados y sinuosos al mismo tiempo y así, la clasificación es aún más difusa.  Es frecuente que un río sea trenzado en su tramo alto y luego pase a ser meandriforme aguas abajo, donde la pendiente es menor aunque el caudal es mayor.

En los ríos con meandros se aceptan como significativas, pese a la lógica dispersión de los datos de campo, algunas relaciones empíricas entre la longitud de onda de la forma l (Figura No. 16), su amplitud a, el caudal Q y la anchura del cauce en la superficie libre B.

 

 Figura No.16  Parámetros de una planta sinuosa.  O

 

La longitud l es de siete a once veces la anchura del río B (entre l y B se propone una relación potencial, pero el exponente de B resulta prácticamente la unidad) y la amplitud a es unas tres veces la anchura B, aunque esta última relación tiene menos fundamento, debido a que cambia durante la evolución de un meandro, mientras que por el contrario l puede permanecer invariable.

Estas relaciones mostrarían que es posible una semejanza geométrica entre ríos grandes y pequeños.  Finalmente l es proporcional a: Q^0.5/D^0.3. Otro parámetro geométrico de un río meandriforme es la sinuosidad s, cociente entre la longitud l  y la longitud de onda l.  Por otra parte, examinando las dimensiones de las secciones transversales de los ríos se ha encontrado que el ancho B es proporcional a la raíz cuadrada del caudal: (B « Q^0.5), es decir, que un río cuatro veces más caudaloso que otro tendrá una anchura aproximadamente doble.  Obsérvese que esta relación es consistente con las del párrafo anterior (l « Q^0.5 y anteriormente l « Q).  Estas relaciones cualitativas se pueden concretar en expresiones de cálculo a través de la teoría del régimen. 

Un hecho claro en el movimiento del agua en lámina libre es que la velocidad media es mayor, cuanto mayor es el tamaño de la sección, más concretamente  cuanto mayor es su dimensión vertical y (calado - Fórmula de Manning).  Como el producto B·y ·v es el caudal Q y como B « Q^0.5, se deduce que y, (calado o profundidad) crecerá con el caudal más suavemente que la anchura B.  Por tanto, el cociente B/y, llamado relación de forma de la sección crecerá, aunque suavemente, con el caudal.  Es decir, un río más caudaloso es aún más ancho, proporcionalmente a su profundidad, que un río menos caudaloso. (Figura No. 17)

 Figura No.17  Comparación de la relación de forma o anchura relativa de un río

grande y uno pequeño.  O

 

Otra relación empírica indica que el cociente B/y es mayor cuanto menor es el contenido en material fino en el cauce, es decir, con material más grueso se tienen cauces más anchos.  (Figura No. 18)

 

 Figura No.18  Formas de sección transversal en material grueso (1), medio (2) y fino (3) a igualdad de las restantes condiciones.  O

 

La relación entre la anchura y la profundidad se ve influenciada por la resistencia de las orillas a la erosión.  Un ensanchamiento del cauce a costa de las orillas, cuando éstas tienen bajas resistencia, implica una reducción del caudal unitario, al tiempo que se pone en juego más material sólido.  Como consecuencia se produce una acreción del fondo que se reequilibrará con una pendiente mayor.  (Figura No. 19)

  

 Figura No.19  Relación entre anchura y pendiente. Planta y perfil longitudinal.  O