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2.9.1 Evaluación de los supuestos básicos.
Con
la excepción de las aproximaciones probabilisticas y las de regresión, varias
ecuaciones de transporte de sedimentos se dedujeron del supuesto que la proporción
o tasa del transporte de sedimentos o la concentración podrían determinarse
por una variable dominante. Estas
ecuaciones pueden expresarse por una de las siguientes formas básicas: qs = A1·(Q – Qc)B1 qs = A2·(V – Vc)B2 qs = A3·(S – Sc)B3 qs = A4·(t – tc)B4 qs = A5·(t·V – tc·Vc)B5 qs = A6·(V·S – Vc·Sc)B6 Donde: qs
= Descarga de sedimentos por
unidad de ancho del canal. Q
= Descarga o caudal de
agua. V
= Velocidad media del
flujo. S
= Pendiente de energía
de la superficie del agua. t =
Esfuerzo cortante. t·V
= Energía o potencia de la corriente
por unidad de área en el fondo. V·S = Potencia
del flujo. A1, A2, A3, A4, A5,
A6, B1, B2, B3, B4, B5
y B6 = Parámetros relacionados con el flujo y con las condiciones físicas
del sedimento. c = Subíndice que denota la condición crítica
para el movimiento incipiente. Datos
de laboratorio recopilados por Guy en 1966 de flujos de laboratorio con arenas
de 0.93mm, son mostrados en la figura No.40 que usó Yang (1972, 1983) como un
ejemplo para examinar la validez de estos supuestos. La
figura 40(a) muestra la relación entre la descarga total de sedimentos y el
caudal de agua. Para un valor dado
de Q, se pueden obtener dos valores diferentes de qt.
Datos de campo obtenidos por Leopold y Maddock (1953), también indicaron
resultados similares. Algunos de
los datos de Gilbert en 1914, indican que no hay ninguna correlación entre los
datos de la descarga de agua y la descarga de sedimento.
Al parecer, diferentes descargas de sedimento pueden ser transportadas
por el mismo caudal de agua y una descarga de sedimento dada puede ser
transportada por diferentes descargas de agua.
Los
mismos juegos de datos mostrados en la figura No.40(a) son graficados en la
figura No.40(b), donde se muestra la relación entre la descarga total de
sedimentos y la velocidad media. Aunque qt se incrementa intensamente
con el incremento de V, está claro que para aproximadamente el mismo valor de
V, el valor de qt puede diferir considerablemente debido a la
pendiente de la curva. Algunos de
los datos presentados por Gilbert indican que las correlaciones entre qt
y V son poco constantes. La figura
No.40(c) indica que las diferentes cantidades de la descarga total de sedimentos
pueden ser obtenidas con la misma pendiente, y diferentes pendientes pueden
llegar a producir la misma descarga de sedimentos.
La figura No.40(d) muestra que hay una correlación justamente
bien-definida entre la descarga del sedimento total y el esfuerzo cortante
cuando la descarga del sedimento total está en el rango medio de la curva.
Para la descarga del sedimento superior o más bajo, la curva se hace
vertical, para que del mismo esfuerzo cortante puedan obtenerse diferentes
valores de la descarga de sedimento. Está
claro que en las figuras No.40(a-d), más de un valor de la descarga de
sedimento total puede obtenerse del mismo valor de descarga de agua, la
velocidad, la pendiente o el esfuerzo cortante.
La validez de este supuesto donde la descarga total de sedimentos de un
tamaño de partícula dada, pueda ser determinada a partir de la descarga de
agua, la velocidad, la pendiente o el esfuerzo cortante, está abierta a ser
cuestionada. Debido a la
debilidad básica de estos supuestos, la generalidad de una ecuación derivada
de uno de estos supuestos es también cuestionable.
Cuando los pares de datos son graficados como en la figura No.40(e), con
la potencia de la corriente como variable independiente, la correlación entre
las variables es mejorada. Más allá, la mejora puede hacerse usando la energía
o potencia del flujo como la unidad de variable dominante, como se muestra en la
figura No.40(f). Esta relación íntima
existe a pesar de la presencia de diferentes formas de fondo, como el fondo
plano, las dunas, formas de transición o los pozos o rápidos. La
relación intrínseca entre la concentración del sedimento total y la potencia
de la corriente, no sólo existe en los cauces rectos, sino también en los
cauces que están en proceso de cambiar su morfología de rectos a meándricos y
a cauces trenzados. Por
otra parte, los supuestos básicos más usados en el desarrollo de las
ecuaciones de transporte de sedimentos tienen que ser evaluados, de acuerdo con
la validez y la generalidad de esos supuestos, se requieren ser verificados con
datos de laboratorio. Estas
verificaciones y evaluaciones indican que el supuesto de que la tasa de
transporte de sedimentos o la concentración puede ser relacionada con la tasa
de disipación de energía, usada generalmente con más frecuencia en diversas
aplicaciones, en vez de aproximaciones usando la descarga de agua, la velocidad
media del flujo, el esfuerzo cortante, la pendiente de energía, como la
variable dominante. Existen
tres formas o maneras de expresar la tasa de disipación de energía en el
transporte de sedimentos. La
potencia de la corriente, concepto introducido por Bagnold en 1966 y
posteriormente usado por Engenlud y Hansen en 1972 y por Ackers y White en 1973,
concepto que se basa en la energía por unidad de peso de agua, como Velikanov
(1954), que uso este parámetro para desarrollar su teoría gravitacional. La validez y la generalidad del concepto de energía, puede
ser una de las razones básicas de las ecuaciones de Engenlud y Hansen, Ackers y
Whitey Yang y que son, generalmente, más exactas que las otras.
Otra
de las razones por las cuales los parámetros usados en estas ecuaciones son
dimensionalmente, en comparación con otras, inexactos, es la escala de éstos y
su sensibilidad respecto a la magnitud del fenómeno físico que está
ocurriendo en ríos naturales, en comparación con datos de laboratorio.
El concepto de potencia de la corriente se basa en leyes físicas, ya que
requiere una estricta deducción de los conceptos de la mecánica de fluidos.
Por
otro lado el concepto de potencia de la corriente no es la única aplicación
que se presenta, basados en la confirmación de los datos, porque estos
conceptos están basados en deducciones hechas directamente de teorías físicas
de la mecánica de fluidos y del fenómeno de la turbulencia.
Aunque
el parámetro de Velikanov puede transferirse a la potencia del flujo y
viceversa, la validez y generalidad de los supuestos usados en la transformación
son cuestionables. Esto puede ser
mostrado teóricamente si las concentraciones de carga de fondo, carga
suspendida y carga total son directamente relacionados con la potencia del
flujo. La generalidad del supuesto
usado en el desarrollo de las ecuaciones basadas en el concepto de la potencia
del flujo (Yang), el dimensionamiento de los parámetros usados en esas
ecuaciones y la gran cantidad de datos recolectados para la calibración de los
parámetros, puede ser una de las razones por las cuales las aproximaciones y
las ecuaciones son más exactas para materiales no-cohesivos bajo condiciones de
laboratorio y condiciones de campo. Figura
No.40 Relaciones entre la descarga
total de sedimentos y (a) Descarga de agua, (b) Velocidad,
(c)
Pendiente, (d) Esfuerzo cortante, (e) Potencia de la corriente y (f) Potencia
del flujo para arenas de 0.93mm en un flujo con 8 pies de ancho. (Yang, 1983)
O El
concepto probabilístico introducido por Einstein en 1950 y usado posteriormente
por otros investigadores, ha contribuido en gran manera para la comprensión de
los procesos del transporte de
sedimentos, sin embargo, esta aproximación es muy complicada para usarse en
aplicaciones de ingeniería. Muchos
de los parámetros usados por Einstein son basados en observaciones limitadas de
laboratorio. Muchos supuestos de
simplificación en los conceptos fueron usados por Einstein y otros en el
desarrollo de sus funciones de transporte.
Como resultado de esto, se tienen varias modificaciones e inclusive
simplificaciones al procedimiento presentado por Einstein.
Los requerimientos de cantidades significativas de datos que algunas
veces no son disponibles en algunos casos, limitan la aplicación de estos
procedimientos para una solución práctica en problemas de ingeniería. Las
aproximaciones de regresión pueden proveer útiles ecuaciones empíricas para
ser usadas en aplicaciones de ingeniería, sin embargo, esta sola aproximación
no proveen parámetros con significado físico que mejoren la comprensión de
los procesos del transporte de sedimentos.
Ejemplos de este tipo de ecuaciones son las de Shen y Hung, Karim y
Kennedy y otros. Es importante que
la aplicación de estas ecuaciones se deriven principalmente de los análisis de
la regresión de datos para limitarse a las condiciones similares de los datos dónde
fueron obtenidos.
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Escuela Colombiana de Ingeniería. Centro de Estudios Hidráulicos y Ambientales. |
