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2.6.4.3 Aproximación
de Ackers y White. Ackers
y White (1973), basados en el concepto de energía de la corriente de Bagnold,
aplicaron un análisis dimensional a la expresión de la tasa de movilidad y
transporte en términos de algunos parámetros adimensionales.
Ellos postularon que una parte del esfuerzo cortante en el fondo del
canal es la causa efectiva del movimiento de partículas rugosas sobre el fondo,
mientras que en el caso de partículas finas de sedimento, el movimiento de la
carga en suspensión predominaba y el esfuerzo cortante total es preponderante
causando el movimiento del sedimento. Su
número de movilidad para el sedimento es:
Donde: U*
= Velocidad cortante. n =
Exponente de transición, que depende del tamaño del sedimento. a =
Coeficiente de rugosidad en la ecuación de turbulencia. (=10) d =
Tamaño de la partícula de sedimento. D =
Profundidad de la lámina de agua. Ackers
y White también expresaron el tamaño del sedimento el diámetro del grano
adimensional, así:
Donde n es la
viscosidad cinemática. Generalmente
la función de transporte adimensional puede ser expresada como:
Con
Donde: X = Tasa de
transporte del sedimento con respecto a la proporción de flujo de masa por
unidad de flujo de masa. Por ejemplo: La concentración por el peso de flujo de
fluido. La
función general adimensional de transporte de sedimento puede ser expresada
como:
Los
valores de A, C , m y n fueron determinados por Ackers y White (1973), basados
en curvas de mejor ajuste para datos de laboratorio con tamaños de sedimentos
mayores que 0.04 mm y números de Froude menores que 0.8.
Estos se pueden obtener de la figura 6.6 del libro de Yang.
(Referencia: Sediment Transport, Theory and
practice; Chih Ted Yang 1996. Figura
6.6, Pág. 155). El
procedimiento para el cálculo de la tasa de transporte de sedimentos es el
siguiente: 1- Determinar el valor de dgr, conocidos d,
g, gs/g y n en la
ecuación:
2-
Determinar el valor de n, A, m y C asociados con el valor de dgr, de
las ecuaciones: n =
1.00 – 0.56 log(dgr), y log C = 2.86log dgr – (log dgr)2
– 3.53 3-
Calcular el valor de la movilidad de la partícula Fgr, a partir de
la ecuación:
4-Determinar
el valor de Ggr de la ecuación:
5-
Convertir Ggr a flujo de sedimentos X, en ppm (partes por millón)
por peso de flujo de fluido, usando la ecuación:
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Escuela Colombiana de Ingeniería. Centro de Estudios Hidráulicos y Ambientales. |
