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1.10.3
Criterios de semejanza
respecto al transporte de sedimentos. Los
modelos de lecho erosionable pueden reproducir exclusivamente el transporte de
fondo de material granular en ríos. No
sirven para estudiar problemas fluviales con fondos de materiales cohesivos ni
tampoco el transporte en suspensión. Frecuentemente
las orillas no son erosionables, sino sólo el fondo, limitándose el estudio a
los efectos morfológicos (erosiones, sedimentaciones) sobre un cauce ya
trazado; con todo, hay también modelos plenamente erosionables (lecho y
orillas). Además
de los criterios hidráulicos, la semejanza en el transporte de sedimentos exige
unos criterios con respecto al tamaño y densidad del sedimento y al caudal sólido.
Estos criterios son en ocasiones empíricos, fundados en la experiencia
de otros modelos y de los ríos de una región.
Una escuela de ingenieros aboga por criterios morfológicos,
basados en la teoría del régimen.
Las características del material granular empleado en el modelo (su tamaño
y densidad) deberían elegirse de manera que el inicio del movimiento ocurra en
las condiciones homólogas en modelo y prototipo.
Observando el ábaco de Shields, cuyos parámetros son:
Esta
última condición da la ecuación lRh l1 = lrs-r lD. Con
respecto al transporte sólido, se trata de conocer que escala debe regir para
la variable caudal sólido unitario qs.
Recordando una fórmula de transporte sólido como la de Einstein-Brown:
Si el modelo es no distorsionado l1
= 1, lRh = ly y resulta lrs-r
lD
= ly. Esto
ofrece la primera respuesta a la pregunta de qué material emplear en el modelo
es de origen mineral, igual que el del prototipo, lrs-r = 1 y por tanto lD = ly, es decir, el
material del cauce debe reducirse en el modelo a la misma escala geométrica que
el resto de dimensiones. La escala
del caudal sólido de este material es lqs
= l2.5, igual que la del
caudal líquido. El resto de
variables hidráulicas tiene las escalas de la semejanza de Froude.
Ahora bien, esta clase de modelos puede tener un grave inconveniente.
La escala geométrica del modelo puede imponer una reducción tan grande
al tamaño del material que éste deje de comportarse como material granular,
apareciendo fuerzas intergranulares de cohesión.
Como este fenómeno ocurre con D < 0.1 mm, y una escala geométrica
habitual es l = 100, resulta que no podría hacerse un modelo reducido
de lecho erosionable, con semejanza en el transporte de sedimentos, de un río
con lecho de arenas o gravas hasta D = 10 mm.
Por otra parte, antes de desarrollarse fuerzas de cohesión, se presenta
otro efecto de escala de las fuerzas viscosas sobre la configuración del fondo;
en efecto, cuando el movimiento en el modelo no es turbulento desarrollado (Re*
< 70, siendo lRe*
= lD2.5 lrs-r0.5 ) aparecen en él
arrugas que perturban el inicio del movimiento, el transporte sólido y la
resistencia al flujo, pues las arrugas no se dan en el prototipo, más
turbulento. Como criterio empírico
de aparición de arrugas se toma D < 0.6 mm, mayor que 0.1 mm, lo que agrava
el inconveniente anterior.
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Escuela Colombiana de Ingeniería. Centro de Estudios Hidráulicos y Ambientales. |
