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1.10
Modelos matemáticos y
modelos físicos reducidos. *1 1.10.1
Modelos matemáticos. Los modelos matemáticos en hidráulica fluvial
están llamados a resolver cada vez más problemas a medida que se avance en el
conocimiento de la mecánica del transporte de sedimentos. Su valor se
multiplica en conjunto con el análisis de modelos físicos reducidos de ríos.
Los modelos matemáticos son formulaciones matemáticas operadas numéricamente
por medio de un computador. Contienen
las ecuaciones del movimiento de la fase de agua y de la fase de sedimento.
Se presentan a continuación dos ecuaciones de
continuidad, para el transporte de fondo y el transporte en suspensión, como
bases de modelos matemáticos. Respecto al transporte de fondo, puede
escribirse una ecuación de continuidad del material sólido en un volumen de
control. (Figura No. 34)
La ecuación expresa que la diferencia entre el material salido del
volumen de control y el material entrado en él; en un intervalo de tiempo, es
el volumen de sólidos acumulado o perdido en el interior, el cual se convierte
en un ascenso de la cota de fondo (o descenso).
Como ecuación diferencial tendremos:
Figura
No.34 Volumen de control en la
ecuación de continuidad. O En lo referente al transporte en suspensión,
puede escribirse también una ecuación de continuidad teniendo en cuenta que
las partículas tienden a caer al fondo por el peso propio (con una velocidad de
caída w),
pero se mantienen en el seno de la corriente por la dispersión turbulenta.
La dispersión es el fenómeno de transporte en la vertical causado por
las tensiones cortantes turbulentas. El
flujo de dispersión turbulento de partículas es:
El flujo descendente de partículas por peso
propio es cw.
Igualando ambos flujos resulta:
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Escuela Colombiana de Ingeniería. Centro de Estudios Hidráulicos y Ambientales. |
