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1.6.3 Relaciones empíricas entre las dimensiones de un meandro. Leyes de Fargue
Hidráulica fluvial. Conceptos generales sobre morfología, dinámica y el transporte de sedimentos en ríos aluviales. Ecuaciones y métodos de uso más extendido para su evaluación y cálculo.


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1.6.3    Relaciones empíricas entre las dimensiones de un meandro. Leyes de Fargue.

 

El ingeniero francés Fargue presentó los resultados de sus observaciones sobre el río Garona en el año de 1908 y sus conclusiones empíricas son conocidas como leyes de Fargue. Son una aproximación más detallada a la morfología de un meandro, cuyo interés se encontrará en sus aplicaciones a encauzamientos.  La observación principal de Fargue es en síntesis que existe una relación entre la curvatura en planta del cauce y la pendiente local del fondo del río.

Esta idea liga por así decirlo el grado de libertad horizontal (planta) con le grado de libertad vertical (perfil). Las leyes de Fargue son más ciertas en la medida en que no haya restricción o condicionamiento a la dinámica fluvial y en la medida en que la acción modeladora del caudal sea duradera.  El contexto de las leyes de Fargue es, por tanto, el de los grandes ríos.

Las leyes de Fargue desarrollan las características geométricas de los meandros señaladas anteriormente.  Designando como eje de un cauce (coordenada s) el punto medio del segmento perpendicular a las tangentes comunes a las orillas y como thalweg (del alemán) a la línea de puntos más hondos de las secciones transversales, Fargue observó la correspondencia con un desfase máximo igual a l/8 (siendo l la longitud de onda), entre la curvatura del eje (en valor absoluto) y el calado o profundidad del agua por el thalweg.  Las dos funciones: curvatura c(s) y el calado y(s) son aproximadamente sinusoidales.  (Figura No. 23)

Una función seno con argumento (4ps) / l , puede servir para ambas funciones.  A partir del  gráfico de y(s) puede construirse el fondo del río por el thalweg, el cual muestra que las regiones hondas situadas en las partes cóncavas o externas de las curvas (hoyas) van seguidas por regiones someras situadas en la inflexión de las curvas (vados). 

Más exactamente estos fondos consecutivamente profundos y someros se dan ligeramente aguas debajo de los lugares de curvatura máxima y de curvatura nula. 

 

 Figura No.23  Planta y perfil de un tramo sinuoso y representación gráfica de las funciones de curvatura y calado (profundidad). Leyes de Fargue.  O

 

La expresión más formalizada que puede proponerse para las leyes de Fargue es:

, y se puede enunciar así: la pendiente local del fondo del thalweg (dy/ds) es proporcional (constante k) a la variación de la curvatura del eje (dc/ds).  Se supone que la superficie es prácticamente horizontal o bien tiene una pendiente mucho menor que la pendiente local del fondo. 

La expresión anterior muestra que:

·       El pozo en la parte cóncava de una curva es más profundo cuanto mayor es la curvatura máxima de la curva.

·        Un cambio brusco de curvatura ocasiona un cambio brusco de profundidad.  Un cambio de curvatura gradual da un perfil de fondo continuo. 

·        A igualdad de longitud s, la profundidad media en un tramo es mayor a mayor ángulo entre las tangentes a la entrada y a la salida del tramo, es decir, a mayor curvatura media en el tramo.

 

 


Escuela Colombiana de Ingeniería. Centro de Estudios Hidráulicos y Ambientales.
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