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2.6.3.3  Método de Tofaletti.
Hidráulica fluvial. Conceptos generales sobre morfología, dinámica y el transporte de sedimentos en ríos aluviales. Ecuaciones y métodos de uso más extendido para su evaluación y cálculo.


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2.6.3.3  Método de Tofaletti.

 

Tofaletti (1969) presentó un procedimiento para calcular la carga de muestras no medidas basado en el concepto de Einstein (1950) y de Einstein y Chien (1953).  En esta aproximación, Tofaletti ha hecho las siguientes simplificaciones:

 

a- La descarga de sedimentos del ancho del canal es igual a la de un canal rectangular de ancho B y profundidad R, con R siendo el radio hidráulico del canal en estudio.

 

b- La profundidad total del flujo es dividida en cuatro zonas que se muestran en la figura No.39

Figura No.38  Relaciones del método de Tofaletti para la velocidad, concentración y la descarga.  O

 

La distribución de las velocidades en la vertical es:

 

   (Ecuación 2.109)

 

El exponente hn está dado por la relación empírica:

 

hn = 0.1198+0.00048T   (Ecuación 2.110)

 

Donde (T) es la temperatura del agua. (°F)

 

Las concentraciones de sedimentos en la zona superior, media y baja, son mostradas en la parte derecha de la figura ¿???.  Respectivamente los coeficientes Cui y Cmi pueden ser expresados en términos del coeficiente CLi basado en la distribución continua de la concentración de sedimentos.  CLi es el porcentaje de sedimentos en peso en una fracción de tamaño inferior a di.  El exponente Zi es:

 

   (Ecuación 2.111)

 

Donde:

w1 =   Velocidad de caída de una partícula de sedimento de tamaño di en agua a una temperatura T.

V =    Velocidad media del flujo.

S =    Pendiente de la corriente real.

 

CZ es dada por la relación empírica:

 

CZ  260.67 – 0.667T   (Ecuación 2.112)

 

Cuando el valor de Zi es menor que hn, se toma arbitrariamente como igual a 1.5hn.

 

La descarga de sedimentos por unidad de ancho para cada zona, puede ser integrada en concordancia con las ecuaciones siguientes:

 

   (Ecuación 2.113)

 

  (Ecuación 2.114)

 

y

 

  (Ecuación 2.115)

con

 

   (Ecuación 2.116)

 

h1 = 1+hn - 1.5Z1   (Ecuación 2.117)

 

h2 = 1+hn - Z2   (Ecuación 2.118)

 

h3 = 1+hn - 0.756Z3  (Ecuación 2.119)

 

Donde:

Pi =    Fracción en peso de material de fondo con tamaño medio di.

  

En las ecuaciones:

 y , (Ecs. 2.113 y 2.116 respectivamente), la única variable no conocida es CLi.  Esta cantidad puede ser determinada igualando la relación empírica:

 

   (Ecuación 2.120)

 

En la ecuación:  si di £ 0.00029 ft, la ecuación anterior se reduce a:

 

   (Ecuación 2.121)

 

El valor de TT es dado por:

 

TT = 1.10(0.051+0.00009T)   (Ecuación 2.122)

El término k es el factor de corrección es dado en una figura (6.4(b)), libro de Yang.  (Referencia: Sediment Transport, Theory and practice; Chih Ted Yang 1996. Figura 6.4(b), Pág. 150).

 

La descarga de carga de fondo es asumida si se da por el producto de pi, la concentración de sedimentos, la velocidad a y = 2di y la distancia 2di, que da:

 

   (Ecuación 2.123)

 

Donde Mi y h3 están dadas en el desarrollo de las ecuaciones anteriores.

 

La fórmula del transporte de carga total (material de fondo Qti, para sedimentos de tamaño di) quedaría finalmente como:

 

   (Ecuación 2.124)

 

Nótese que el radio hidráulico R, el tamaño de sedimento di, el ancho del canal B, están expresados en (ft) en la fórmula de Tofaletti.  La velocidad es en (ft/seg), la concentración de sedimentos es en (ton/día.ft)

 

 


Escuela Colombiana de Ingeniería. Centro de Estudios Hidráulicos y Ambientales.
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