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1.10.3 Criterios de semejanza respecto al transporte de sedimentos.
Hidráulica fluvial. Conceptos generales sobre morfología, dinámica y el transporte de sedimentos en ríos aluviales. Ecuaciones y métodos de uso más extendido para su evaluación y cálculo.


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1.10.3    Criterios de semejanza respecto al transporte de sedimentos.

 

Los modelos de lecho erosionable pueden reproducir exclusivamente el transporte de fondo de material granular en ríos.  No sirven para estudiar problemas fluviales con fondos de materiales cohesivos ni tampoco el transporte en suspensión.  Frecuentemente las orillas no son erosionables, sino sólo el fondo, limitándose el estudio a los efectos morfológicos (erosiones, sedimentaciones) sobre un cauce ya trazado; con todo, hay también modelos plenamente erosionables (lecho y orillas). 

 

Además de los criterios hidráulicos, la semejanza en el transporte de sedimentos exige unos criterios con respecto al tamaño y densidad del sedimento y al caudal sólido.  Estos criterios son en ocasiones empíricos, fundados en la experiencia de otros modelos y de los ríos de una región.  Una escuela de ingenieros aboga por criterios morfológicos,  basados en la teoría del régimen.  Las características del material granular empleado en el modelo (su tamaño y densidad) deberían elegirse de manera que el inicio del movimiento ocurra en las condiciones homólogas en modelo y prototipo.  Observando el ábaco de Shields, cuyos parámetros son:   y , la semejanza en el comienzo del transporte se asegura si el movimiento en el modelo es turbulento rugoso (donde NRe* deja de influir) y la escala del parámetro , es la unidad.

Esta última condición da la ecuación lRh l1 = lrs-r lD.

Con respecto al transporte sólido, se trata de conocer que escala debe regir para la variable caudal sólido unitario qs.  Recordando una fórmula de transporte sólido como la de Einstein-Brown: , se observa que la variable adimensional del segundo miembro se conserva igual en prototipo y modelo con el fin de cumplir la condición de semejanza anterior, sobre el inicio del movimiento.  Tomando la escala del primer miembro, resulta lqs = lrs-r0.5 lD2.5, que no es ninguna nueva condición de semejanza, sino, simplemente la escala buscada para el caudal sólido.

 

Si el modelo es no distorsionado l1 = 1, lRh = ly y resulta lrs-r lD = ly.  Esto ofrece la primera respuesta a la pregunta de qué material emplear en el modelo es de origen mineral, igual que el del prototipo, lrs-r = 1 y por tanto lD = ly, es decir, el material del cauce debe reducirse en el modelo a la misma escala geométrica que el resto de dimensiones.  La escala del caudal sólido de este material es lqs = l2.5, igual que la del caudal líquido.  El resto de variables hidráulicas tiene las escalas de la semejanza de Froude.  Ahora bien, esta clase de modelos puede tener un grave inconveniente.  La escala geométrica del modelo puede imponer una reducción tan grande al tamaño del material que éste deje de comportarse como material granular, apareciendo fuerzas intergranulares de cohesión. 

 

Como este fenómeno ocurre con D < 0.1 mm, y una escala geométrica habitual es l = 100, resulta que no podría hacerse un modelo reducido de lecho erosionable, con semejanza en el transporte de sedimentos, de un río con lecho de arenas o gravas hasta D = 10 mm.  Por otra parte, antes de desarrollarse fuerzas de cohesión, se presenta otro efecto de escala de las fuerzas viscosas sobre la configuración del fondo; en efecto, cuando el movimiento en el modelo no es turbulento desarrollado (Re* < 70, siendo lRe* = lD2.5 lrs-r0.5 ) aparecen en él arrugas que perturban el inicio del movimiento, el transporte sólido y la resistencia al flujo, pues las arrugas no se dan en el prototipo, más turbulento.  Como criterio empírico de aparición de arrugas se toma D < 0.6 mm, mayor que 0.1 mm, lo que agrava el inconveniente anterior.

 

 


Escuela Colombiana de Ingeniería. Centro de Estudios Hidráulicos y Ambientales.
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